量化值：100%
量化值：60%
量化值：20%
量化值：接近0%
圖：「語音映射有序性」舉例（以聲母為例、把相同義項上的聲母連成線）
古音小鏡漢藏語系關係樹用「語音映射有序性」來判斷語言之間的親疏關係，它原理容易理解：把2個語言中相同義項上的音（比如聲母）連成線，形成一張映射表，那麼易知，連線有序則語言親，連線混亂則語言遠（如上圖）。
我們這行的創始人是深圳程序員黃藝華，他最先發明這個方法，他用「熵」量化有序性，為漢語方言分區，取得了很好的效果（見此）。 我在「漢語地理」欄目也使用這類方法為漢語建樹（見此）。 當時，我所用的語保工程漢語字表整齊劃一，對量化方法要求低，現在面對材料複雜的漢藏語系，有了新挑戰：
① 不同詞數要公平對比。同一個語言，1000詞表進去，200詞進去，出的結果要大致相同。
② 不同音系結構要公平對比。兩個近親方言，一個100韻母，一個30韻母，出結果要大致相同。
為實現這2個目的，漢藏語系設計新的量化方法。考慮到大部分朋友看到公式就頭疼，下面略去公式，用數字舉例，直觀講解。
注意下面會有兩個重要數值：
①
②
二、絕對信噪比（受詞數、音系結構影響）
換個視角，有序性等效於信噪比，即每根對應線的寬度較隨機概率的富餘（信）是否顯著於後者的不確定程度（噪），這話有點繞，下面舉例。
比如，A語言的[h]聲母和B語言的[ŋ]聲母，在詞表中的相同義項上碰面20次，如果這兩個語言毫無關係，算出隨機碰面12次，這12次中不確定程度2次，那麼信噪比是：(20-12):2=4，統計理論中又叫Z分數。該數值越大，[h]-[ŋ]有關係的概率就越大。
不確定程度高斯分佈，可用概率論知識算出來（攤開講要一屏幕，請複習大二課程《概率論和數理統計》中相關內容）。
以上是[h]-[ŋ]的值，依次算出所有聲母的值，再以詞數權重得到均值，把它稱為聲母的「絕對信噪比」。同理算出元音、韻尾，再取三者均值，即總「絕對信噪比」，這個數值可判斷兩語言是否有關係。
三、相對信噪比（克服詞數、音系結構影響）
「絕對信噪比」實現了「判斷兩個語言是否有關係」，但在「兩對（4個）語言誰更親」這個問題上，它有缺點。你肯定已經想到，「絕對信噪比」對詞數、音系結構敏感，詞數越少它越小，音位越少它越大，它沒有實現那2個目標，因此我們需再推進一步：相對信噪比。
②再把映射表設置到最有序狀態（就像兩個剛分離的最近親語言），讓它最有序，算得它的「絕對信噪比」B（數值以5-30最常見）。
那麼易知，實際「絕對信噪比」會落在A和B之間，這個相對位置，即(B-A)/B，把它稱為「相對信噪比」（數值在0-100%之間）。這個數值中，詞數差異、音系結構差異被抵消，實現了那2個目標。
這樣，問題解決了！
四、對比詞約束至300個義項
還有一個小問題沒解決：用核心詞比，和用生僻詞比，所得結果，肯定不同，前者更高。
為了義項的基本公平，我制定了一份300穩定義項表，選用漢藏語系同源性好、傳承穩定的義項，要求對比詞都必須在這300義項中，除此之外的刪除，不做任何比較。
這樣，大部分材料之間，可比義項在200-300個之間，少於120個用綠色字警告（表示結論稍差、謹慎參考），少於60個用紅色字警告（表示結論很差、請捨棄）。
300義項詳情 >>
